Zur ersten Frage:
Die Bedienungsanleitung sagt: "Entladene Fahrzeugbatterie nicht vom Bordnetz trennen."
Für Details schaue unter "Starthilfe". Das Kapitel "Wartung" "Fahrzeugbatterie" verweist darauf.
Wie TomTom schon schreibt entspricht das Ladeverhalten einer EFB-Batterie dem einer normalen Batterie. Keinesfalls AGM nehmen, da AGM eine zu hohe Ladeendspannung hat.